BANGUN RUANG
1. KUBUS
Kubus adalah sebuah benda yang dibatasi oleh enam bidang datar yang masing – masing berbentuk persegi yang sama dan sebangun atau kongruen.
Sifat – sifat kubus :
a) Semua sisi kubus berbentuk persegi
b) Semua rusuk kubus berukuran sama panjang
c) Setiap diagonal bidang pada kubus memiliki ukuran yang sama panjang
d) Setiap diagonal ruang pada kubus sama panjang
e) Setiap bidang diagonal pada kubus berbentuk persegi panjang
Luas permukaan kubus :
= 6 x
luas persegi
Volume kubus :
=
sisi x
sisi x
sisi
2. BALOK
Suatu bangun ruang yang dibatasi oleh enam persegi panjang, dimana setiap sisi persegi panjang berhimpit tepat satu sisi persegi panjang yang sehadap dan kongruen.
Sifat – sifat persegi panjang :
a) Sisi balok berbentuk persegi panjang
b) Rusuk – rusuk yang sejajar memiliki ukuran yang sama panjang
c) Setiap diagonal bidang pada sisi yang berhadapan memiliki ukuran yang sama panjang
d) Setiap diagonal ruang pada balok memiliki ukuran yang sama
e) Setiap bidang diagonal pada balok berbentuk persegi panjang
Luas Permukaan Balok
= 2 x (
pl x
pt x
lt )
Volume Balok
=
p x
l x
t
3. PRISMA
Prisma adalah benda ruang yang dibatasi oleh dua bidang yang sejajar (bidang alas dan bidang atas) dan oleh bidang lain (bidang tegak) yang saling berpotongan menurut rusuk – rusuk sejajar.
Sifat – sifat Prisma :
a) Prisma memiliki bentuk alas dan atas yang kongruen
b) Setiap sisi samping bagian prisma berbentuk persegi panjang
c) Prisma memiliki rusuk tegak
d) Setiap diagonal bidang pada sisi yang sama memiliki ukuran yang sama
Luas Permuaan Prisma
= 2 x
luas alas + (
keliling alas x
tinggi)
Volume Prisma :
=
luas alas x
tinggi
4. LIMAS
Limas adalah benda ruang yang dibatasi oleh sebuah bidang alas yang berbentuk segi-n dan oleh bidang – bidang sisi tegak yang berbentuk segitiga.
Sifat – sifat Limas :
(i) Limas segitiga
a) Mempunyai 4 bidang sisi berbentuk segitiga
b) Mempunyai 4 btitik sudut
c) Mempunyai 6 rusuk
d) Mempunyai titik puncak
e) Mempunyai alas yang berbentuk segitiga
f) Jarak titik puncak ke alas disebut tinggi
(ii) Limas Segi Empat
a) Mempunyai 5 bidang sisi, 4 berbentuk segitiga dan 1 persegi panjang
b) Mempunyai 5 titik sudut
c) Mempunyai 8 rusuk
d) Mempunyai alas berbentuk persegi panjang
e) Mempunyai titik puncak
f) Jarak antara titik puncak dengan alas disebut tinggi
Luas Permukaan Limas
=
luas alas +
jumlah luas sisi tegak
Volume Limas
= 1/3 x
luas alas x
tinggi
5. TABUNG
Tabung adalahbangun ruang yang dibatasi oleh bidang alas dan bidang yang masing – masing berbentuk lingkaran dan jari – jari yang sama dan oleh sebuah bidang lengkung.
Sifat – sifat Tabung :
a) Mempunyai 3 buah sisi, yaitu sisi atas, sisi alas, dan selimut
b) Tidak mempunyai titik sudut
c) Memiliki sisi lengkungan yang selimut tabung
d) Bidang atas dan alas berukuran sama berbentuk lingkaran
Luas Selimut Tabung
= 2 x (
phi) x
r x
tinggi
Volume Tabung
= (
phi) x
r x
r x
tinggi
6. KERUCUT
Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh alas berbentuk lingkaran dan sebuah bidang lengkung / selimut.
Sifat – sifat Kerucut :
a) Mempunyai 2 bidang sisi, 1 berbentuk lingkaran dan 1 sisi lengkungan.
b) Mempunyai 1 buah rusuk
c) Mempunyai alas berbentuk lingkaran
d) Mempunyai titik puncak
e) Jarak antara titik puncak ke alas disebut tinggi
Luas Sisi Kerucut
=
luas alas x
luas selimut
Volume Volume
= 1/3 x (
phi) x
r x
r x
tinggi
7. BOLA
Bola adalah bangun ruang yang dibentuk oleh daerah setengah lingkaran yang diputar sejauh 360° dengan sumbu putarnya adalah diameter setengah lingkaran.
sifat – sifat bola :
bola tidak memiliki tinggi, tidak mempunyai rusuk maupun titik sudut. Bola hanya mempunyai sebuah sisi lengkung yang disebut Kulit Bola.
Luas Sisi bola
= 4 x
luas lingkaran
Volume Bola
= 4/3 x (
phi) x
r x
r x
r
